案例展示 FINC3017 Investments and Portfolio Management Assignment 1

作业概述

本次作业旨在加深对现代投资组合理论和资本资产定价模型（CAPM）的理解。作业分为两部分，第一部分要求应用投资组合理论对十只美国股票进行分析，第二部分要求评估这些股票的收益是否可以通过CAPM解释。以下为作业的具体要求和分析流程。

Part 1: 投资组合理论应用

问题1：风险收益特征分析

首先，我们要分析十只美国股票的风险收益特征，包括Exxon Mobile (XOM), PepsiCo (PEP), 3M (MMM), Disney (DIS), McDonald's (MCD), Nike (NKE), Adobe (ADBE), Starbucks (SBUX), Ralph Lauren (RL), 和 Costco (COST)。通过对2000年1月至2023年12月的月度收益数据进行处理，我们生成以下统计数据：

• 均值（Mean）
• 标准差（Standard Deviation）
• 偏度（Skewness）
• 最小值（Minimum）
• 最大值（Maximum）

此外，绘制了十只股票的累积收益图，展示其长期表现趋势。

问题2：投资机会集与有效前沿

接下来，构建投资机会集并绘制十只股票的有效前沿。有效前沿展示了在不同风险水平下，组合可能达到的最高收益。我们在不引入风险资产与引入年化2%无风险资产的情况下分别绘制了投资机会集，并在图中标出了每只股票的均值-方差分布。

在此基础上，使用Markowitz方法求出切线投资组合的权重、预期收益率和标准差，并生成如下表格：

问题3：为两位投资者设计投资组合

我们为两个风险厌恶系数不同的投资者（John和Amy）设计了投资组合，优化他们的效用函数 ( U = E(r) - \frac{1}{2}\gamma \sigma^2 ) 。John的风险厌恶系数为4，投资额为100万美元；Amy的风险厌恶系数为12，投资额为200万美元。

根据每位投资者的风险厌恶程度，生成了推荐的投资组合，具体包括：

• 每只股票的投资金额
• 投资组合的预期收益
• 标准差
• Sharpe比率

推荐的组合同样在第二问的均值-方差图上进行了标注。

总结：

• 所有收益、标准差和Sharpe比率均以年化形式展示。
• 使用Excel的Solver工具优化每个组合，并假设初始权重为等权重。
• 所有分析基于提供的数据，忽略交易成本和税收。

Part 2: CAPM模型评估

问题1：CAPM与股票收益的关系

通过使用CAPM模型，我们将十只股票的平均超额收益与其CAPM贝塔值进行绘制。通过图表，分析这些股票的收益与市场系统性风险的关系。

问题2：Fama-MacBeth回归

为了更深入评估CAPM的表现，我们采用Fama-MacBeth回归方法。回归分析评估了贝塔值对股票收益的解释能力。表格中展示了各个回归系数及其t统计量。

问题3：文献综述

在300字以内总结了当前关于CAPM表现的文献。讨论了CAPM的优缺点以及学术界对该模型实证表现的看法。

标准与提交要求

• 作业总分为100分，其中定量分析、讨论的清晰度和报告格式均会影响评分。
• 请确保将所有答案分段清晰呈现，报告应为专业格式，表格和图表清晰可读。
• 提交内容包括：
  1. PDF报告：包含所有分析和讨论。
  2. Excel工作文件或代码：包含所有计算过程，不直接打分但会作为支持材料。
• 错误提交将扣除3分，请确保文件格式与要求一致。

联系我们

WeChat：pythonyt001
Email: [email protected]